Das Moment ist die tatsächlich wirkende Kraft, die ein Stück Fracht, Sprit, oder Paxe durch ihr Gewicht erzeugt. Es gibt bei entlang der Flugzeuglängsachse irgendwo einen definierten Punkt namens Datum. Das Datum ist also der Bezugspunkt, von dem aus man diese Berechnungen anstellt. Das Datum muss nicht zwingend innerhalb des Flugzeugs sein, er muss nur auf der Längsachse liegen. Bei denen, wo er nicht im Flugzeug ist, ist er meistens etwas vor der Nase.

Nun nimmt man für jede Station (Kabinenabteil, Kofferraum, Cargo Compartment, Sitzreihe etc) die Distanz vom Datum. Das ist dann der Arm. Arm x Gewicht = Moment.
Diese Berechnung führt man für jede Station aus, am Ende addiert man alle Gewichte und alle Momente. Dividiert man am Ende die Summe der Momente durch das Gewicht, erhält man die Distanz des Schwerpunktes vom Datum. Bei kleinen Flugzeugen wird manchmal so gerechnet, daß das Moment in einem gewissen Bereich liegen muss, um die Rückrechnung vom CG (Schwerpunkt, "Center of Gravity") nicht machen zu müssen, Cessnas sind so ein Fall.

Erschwerend hinzu kommt, daß bei größeren Fliegern der Schwerpunkt in % MAC angegeben wird. MAC ist der Mean Aerodynamic Chord, also im wesentlichen die Länge des Flügelquerschnitts. Da Flügel gepfeilt sind und auch praktisch immer zur Spitze kleiner werden, nimmt man als Rechenmodell einen Aquivalenten Rechteckflügel an. Das ist aber nur zum besseren Verständnis nötig. Die Distanz der Flügelvorderkante vom Datum ist der Punkt, wo 0% MAC liegen. Bis zur Hinterkante dieses Flügeläquivalents steigt er dann linear bis 100% MAC an. Da gibt es aufwendige Diagramme, mit denen solche Dinge berechnet und gezeichnet werden. Sind Dinge wo Ramp Agents oder auch Piloten recht firm sein müssen.

Eine Veranschaulichung des Länge des mittleren Flügelquerschnittes gibt es hier:



Eine Universallösung die man einfach hernehmen kann, gibt es nicht, da die Werte und Toleranzbereiche allesamt flugzeugspezifisch sind. Wie so ein Load & Trim Sheet aussieht, kann man hier sehen:



Zur zusätzlichen Verwirrung muss man noch achten, in welchen Einheiten gearbeitet wird. Längen können in cm, Zoll, Fuß oder Meter angegeben sein. Gewichte in lbs, KG, Newton. Und beim Sprit kann es dann noch sein, daß der in einem Volumenmaß wie Litern oder Gallonen angegeben ist, da muss man dann zuerst mal mit der spezifischen Dichte der Flüssigkeit ins entsprechende Gewichtsäquivalent umgerechnet werden. Es ist also nontrivial, kompliziert genug, als daß die JAA es korrekterweise für richtig befand, dieser Thematik bei der Flugausbildung ein eigenes Unterrichtsfach inklusive Prüfung zu widmen.

Gerne!
Und Dein Verdacht bestätigt sich - ich bin PPL-Inhaber und steh grade kurz davor, das Upgrade auf ATPL fertigzubekommen, derzeit lern ich Theorie wie ein Verrückter.
Während Du meinen obigen Beitrag gelesen hast, hab ich meine Online-Vorprüfung zu Mass & Balance gemacht, es passte also wie die Faust aufs Auge.

Falls Dich dieses Thema für einen speziellen Flugzeugtypen interessiert, können wir ja diese Rechenspielereien dort konkret und praktisch durchexerzieren, nur das richtige Formular muss man dafür haben, aber das sollte für Dickblech beschaffbar sein.

Wir können ja hier ein paar konkrete Beispiele rechnen, dann haben alle was davon.

Jetzt bräuchte ich noch die ganzen Arme, sprich die Distanzen der jeweiligen Stationen, um das konkret durchrechnen zu können.

Nicht aufsliegbarer Treibstoff, da ist der Name Programm: Das ist Treibstoff der in Ecken, Leitungen etc verbleibt und nicht für die Engine verwendet werden kann. Mit hat man ihn dennoch, also muss man sein Gewicht auch mit einrechnen.

Man findet diese Werte im Handbuch eines Fliegers, leider aber meist nur in den realen, im Sim wird da nicht immer viel angegeben.

Hier gibts das Handbuch einer Cessna 172N. Die Rechentabelle für den Beladungsplan gibts auf Seite 137.
Sowas braucht man, um den Schwerpunkt exakt berechnen zu können. Von Deinen Angaben fehlt mir also sozusagen die Spalte zwei, die Liste der Arme (also wie lang der Hebel ist) für die jeweiligen Dinge. Im Grunde ist das ja nichts anderes als das Hebelwirkungsgesetz bei der Arbeit.

gelöscht da hier leider spekuliert wurde und dann auch noch falsch

Viel Spaß

Danke ganz lieb!

Gerne doch. Muste im Papierwust wühlen, da so was heuer auf dem EFB gemacht wird.

Viele Grüße

Ja weisst eh wie das ist, EFB teuer und so, das wollen sich einige Betreiber ersparen, weil "hat ja bisher auch funktioniert" und so...

Da frage ich mich folgendes: Muss man die genaue Serienbezeichnung und den Kostenindex der Fluggesellschaft beim Berechnen beachten? Müssen auch eventuelle Modifikationen berücksichtigt werden? Wie zb Winglets.

Edit by mhe: Beitrag aus Gründen des Datenschutzes editiert.

Den zu verwendenden Cost Index legt man meines Wissens im OM fest. Winglets werden aufgrund der Reduktion im parasitären Drag den Großteil des Unterschiedes eher im Cruise Verbrauch berücksichtigt werden. Somit verbrennt man weniger Sprit und das Landing Weight bei gleicher Strecke steigt (bei gleicher Tankfüllung), aber diese Parameter sollten in den Performance Tabellen berücksichtigt sein und sich nur als Konsequenz auf Load & Trim auswirken. Load & Trim enthält nur wieder korrigierte Werte für Dinge wie Dry Operating Mass, die wiederum ist unter Einhaltung gewisser Richtlinien vom Operator festzulegen und nicht vom Hersteller.